Страница:
<< 32 33 34 35
36 37 38 >> [Всего задач: 406]
На векторах

, где
i = 1,...,
k, построены
правильные одинаково ориентированные
n-угольники
AiBiCiDi...
(
n
4). Докажите, что
k-угольники
C1...
Ck и
D1...
Dk
правильные одинаково ориентированные тогда и только тогда, когда
k-угольники
A1...
Ak и
B1...
Bk правильные одинаково
ориентированные.
Докажите, что три прямые, симметричные произвольной прямой, проходящей
через точку пересечения высот треугольника, относительно сторон
треугольника, пересекаются в одной точке.
По арене цирка, являющейся кругом радиуса 10 м, бегает лев. Двигаясь
по ломаной линии, он пробежал 30 км. Докажите, что сумма всех углов
его поворотов не меньше 2998 радиан.
Hа доске была нарисована система координат и отмечены точки A(1, 2) и B(3, 1). Cистему координат стерли.
Bосстановите ее по двум отмеченным точкам.
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является
серединой каждого из них. Чему равен отрезок BD, если отрезок AC = 10?
Страница:
<< 32 33 34 35
36 37 38 >> [Всего задач: 406]