Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральная симметрия
(160 задач)
Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$
(50 задач)
Композиции поворотов
(29 задач)
Поворот на $90^\circ$
(31 задача)
Поворот помогает решить задачу
(145 задач)
Поворот (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 404]
На прямой даны 3 точки A, B, C. На отрезке AB построен равносторонний
треугольник ABC1, на отрезке BC построен равносторонний треугольник
BCA1. Точка M — середина отрезка AA1, точка N — середина отрезка
CC1. Доказать, что треугольник BMN — равносторонний. (Точка B лежит
между точками A и C; точки A1 и C1 расположены по одну сторону от
прямой AB.)
Точки A и B движутся равномерно и с равными угловыми скоростями по
окружностям O1 и O2 соответственно (по часовой стрелке). Доказать, что
вершина C правильного треугольника ABC также движется равномерно по
некоторой окружности.
На сторонах треугольника ABC вне его построены правильные треугольники
ABC1, BCA1 и CAB1. Доказать, что
+ 
+ 
= 
.
Два концентрических круга поделены на 2k равных секторов. Каждый сектор
выкрашен в белый или чёрный цвет. Доказать, что если белых и чёрных секторов
на каждом круге одинаковое количество, то можно сделать такой поворот, что по
крайней мере на половине длины окружности будут соприкасаться разноцветные
куски.
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 404]
Задача 76518 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78264 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79431 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78203 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55708 |
|
|
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.
|
|
|
Решение |
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 404]
