Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 848]
В треугольнике одна из средних линий больше одной из медиан. Докажите, что этот треугольник – тупоугольный.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Имеется 100 палочек, из которых можно сложить 100-угольник.
Может ли случиться, что ни из какого меньшего числа этих палочек нельзя сложить многоугольник?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В треугольнике ABC взяли точку M так, что что радиусы описанных окружностей треугольников AMC, BMC и BMA не меньше радиуса описанной окружности треугольника ABC. Докажите, что все четыре радиуса равны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Имеется 10 отрезков, причём известно, что длина каждого – целое число сантиметров. Два самых коротких отрезка – по сантиметру, самый длинный – 50 см. Докажите, что среди отрезков найдутся три, из которых можно составить треугольник.
В треугольнике ABC проведена медиана AM.
Может ли радиус вписанной окружности треугольника ABM быть ровно в два раза больше радиуса вписанной окружности треугольника ACM?
Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 848]
Фильтр
