Каталог по темам

Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 289]

Задача 55328

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD сторона AD вдвое длиннее стороны AB. Внутри прямоугольника расположена точка M, причём AM = $\sqrt{2}$ , BM = 2, CM = 6. Найдите косинус угла AMB и площадь прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55329

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD сторона AB втрое короче стороны BC. Внутри прямоугольника расположена точка F, причём BF = $\sqrt{17}$ , CF = $\sqrt{2}$ , DF = 1. Найдите косинус угла DCF и площадь прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55330

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD сторона BC вдвое короче стороны CD. Внутри прямоугольника расположена точка E, причём AE = $\sqrt{2}$ , CE = 3, DE = 1. Найдите косинус угла CDE и площадь прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55171

Темы:	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть ABCD — выпуклый четырёхугольник. Докажите, что если периметр треугольника ABD меньше периметра треугольника ACD, то AB < AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55177

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две высоты треугольника равны 12 и 20. Докажите, что третья высота меньше 30.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 289]