Фильтр
Задачи
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 156]
В квадрате со стороной длины 1 расположена ломаная без самопересечений, длина
которой не меньше 200. Доказать, что найдётся прямая, параллельная одной из
сторон квадрата, пересекающая ломаную не менее чем в 101-й точке.
Докажите, что среди четырехугольников с заданными длинами диагоналей и углом между ними наименьший периметр имеет параллелограмм.
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 156]
Задача 64659 |
|
|
Верно ли, что любой выпуклый многоугольник можно по прямой разрезать на два меньших многоугольника с равными периметрами и
а) равными наибольшими сторонами?
б) равными наименьшими сторонами?
|
|
|
Решение |
Задача 79403 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57373[Неравенство Птолемея] |
|
|
Дан четырёхугольник ABCD. Докажите, что AC·BD ≤ AB·CD + BC·AD.
|
|
|
Решение |
Задача 107834 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108136 |
|
Пусть O – центр описанной окружности треугольника ABC. На сторонах AB и BC выбраны точки M и N соответственно, причём 2∠MON = ∠AOC. Докажите, что периметр треугольника MBN не меньше стороны AC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 156]
