ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]      



Задача 67106

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Описанные четырехугольники ]
[ Четырехугольники (построения) ]
[ Окружность Аполлония ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Во вписанно-описанном четырехугольнике отметили центры $O$, $I$ описанной и вписанной окружностей и середину $M$ одной из диагоналей, после чего сам четырехугольник стерли. Восстановите его.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55636

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Симметрия и построения ]
[ Четырехугольники (построения) ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Постройте четырёхугольник ABCD по двум сторонам AB и AD и двум углам B и D, если известно, что в него можно вписать окружность.

Прислать комментарий     Решение


Задача 110783

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Описанные четырехугольники ]
[ Четырехугольники (построения) ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 6
Классы: 9,10

На доске был нарисован четырехугольник, в который можно вписать и около которого можно описать окружность. В нем отметили центры этих окружностей и точку пересечения прямых, соединяющих середины противоположных сторон, после чего сам четырехугольник стерли. Восстановите его с помощью циркуля и линейки.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35736

Темы:   [ Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части ]
[ Медиана делит площадь пополам ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Четырехугольники (построения) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Плоская выпуклая фигура ограничена отрезками AB и AC и дугой BC некоторой окружности. Постройте какую-нибудь прямую, которая делит пополам её площадь.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111710

Темы:   [ Поворот на $90^\circ$ ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Четырехугольники (построения) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Постройте квадрат ABCD , если даны его вершина A и расстояния от вершин B и D до фиксированной точки плоскости O .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .