ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Построения >> Необычные построения >> Необычные построения (прочее)
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

  На каждой из трёх осей установлено по одной вращающейся шестерёнке и неподвижной стрелке. Шестеренки соединены последовательно. На первой шестерёнке 33 зубца, на второй – 10, на третьей – 7. На каждом зубце первой шестерёнки по часовой стрелке написано по одной букве русского языка в алфавитном порядке:

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я.
  На зубцах второй и третьей шестерёнки в порядке возрастания по часовой стрелке написаны цифры от 0 до 9 и от 0 до 6 соответственно. Когда стрелка первой оси указывает на букву, стрелки двух других осей указывают на цифры.
  Буквы сообщения шифруются последовательно. Зашифрование производится вращением первой шестерёнки против часовой стрелки до первого попадания шифруемой буквы под стрелку. В этот момент последовательно выписываются цифры, на которые указывают вторая и третья стрелки. В начале шифрования стрелка 1-го колеса указывала на букву А, а стрелки 2-го и 3-го колес – на цифру 0.
  Зашифруйте слово  О Л И М П И А Д А.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]      

  с решениями  

Задача 77929

Тема:   [ Необычные построения (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны три точки A, B, C и три угла $ \angle$D, $ \angle$E, $ \angle$F, меньшие 180o и в сумме равные 360o. Построить с помощью линейки и транспортира точку O плоскости такую, что $ \angle$AOB = $ \angle$D, $ \angle$BOC = $ \angle$E, $ \angle$COA = $ \angle$F (с помощью транспортира можно измерять и откладывать углы).
Прислать комментарий     Решение

Задача 79535

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

На плоскости даны две перпендикулярные прямые. С помощью кронциркуля укажите на плоскости три точки, являющиеся вершинами равностороннего треугольника. Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать (процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.
Прислать комментарий     Решение

Задача 54180

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Биссектриса угла ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Одним прямолинейным разрезом отрежьте от треугольника трапецию, у которой меньшее основание было бы равно сумме боковых сторон.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64799

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Казицына Т.В.

Таня вырезала из клетчатой бумаги треугольник, изображённый на рисунке. Через некоторое время линии сетки выцвели. Сможет ли Таня их восстановить, не пользуясь никакими инструментами, а только перегибая треугольник? (Длины сторон треугольника Таня помнит.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 79527

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Замечательное свойство трапеции ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

С помощью кронциркуля и линейки проведите через данную точку прямую, параллельную данной. Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать (процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам