ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 499]      



Задача 54560

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Гомотетичные окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих данную точку, лежащую вне данной окружности, с точками этой окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108972

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Доказать, что множество центров окружностей, вписанных в прямоугольные треугольники, гипотенузой которых служит неподвижный отрезок длиной c , есть дуги окружностей с радиусом c/2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 54556

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения биссектрис треугольников ABC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55476

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка X движется по окружности с центром O. На каждом радиусе OX откладывается отрезок OM, длина которого равна расстоянию от точки X до заданного диаметра окружности. Найдите геометрическое место точек M.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55702

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, сумма расстояний от которых до двух данных прямых имеет данную величину.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 499]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам