Каталог по темам

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 499]

Задача 67363

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Нилов Ф.

Окружность $\omega$ касается прямых $a$ и $b$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Произвольная касательная к $\omega$ пересекает $a$ и $b$ в точках $X$ и $Y$ соответственно. Точки $X'$ и $Y'$ симметричны точкам $X$ и $Y$ относительно $A$ и $B$ соответственно. Найдите геометрическое место проекций центра окружности на $X'Y'$.

Прислать комментарий Решение

Задача 67534

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Шатунов Л.

Даны окружности $\omega_1$ и $\omega_2$. Пусть $M$ – середина отрезка, соединяющего их центры. На $\omega_1$ выбрана точка $X$, а на $\omega_2$ – точка $Y$ так, что $MX = MY$. Найдите геометрическое место середин отрезков $XY$.

Прислать комментарий Решение

Задача 52350

Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом.

Прислать комментарий Решение

Задача 54008

Темы:	[	ГМТ с ненулевой площадью	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден: а) под острым углом; б) под тупым углом.

Прислать комментарий Решение

Задача 54543

Темы:	[	Метод ГМТ	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по основанию, высоте и углу между диагоналями.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 499]