Подтемы:
- Биссектриса угла (ГМТ) (66 задач)
- Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) (82 задачи)
- ГМТ - прямая или отрезок (85 задач)
- ГМТ - окружность или дуга окружности (111 задач)
- Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой (3 задачи)
- ГМТ и вписанный угол (27 задач)
- ГМТ и вспомогательные равные треугольники (3 задачи)
- Гомотетия (ГМТ) (6 задач)
- Метод ГМТ (93 задачи)
- ГМТ с ненулевой площадью (25 задач)
- Теорема Карно (15 задач)
- Окружность Ферма-Аполлония (10 задач)
- ГМТ (прочее) (20 задач)
Фильтр
Задачи Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 496]
Задача 57160 |
|
|
Через середину каждой диагонали выпуклого
четырехугольника проводится прямая, параллельная другой
диагонали. Эти прямые пересекаются в точке O. Докажите, что
отрезки, соединяющие точку O с серединами сторон четырехугольника,
делят его площадь на равные части.
|
|
Решение |
Задача 57161 |
|
|
Пусть D и E — середины сторон AB и BC
остроугольного треугольника ABC, а точка M лежит на стороне AC.
Докажите, что если MD < AD, то ME > EC.
|
|
|
Решение |
Задача 57162 |
|
|
Внутри выпуклого многоугольника взяты точки P
и Q. Докажите, что существует вершина многоугольника,
менее удаленная от Q, чем от P.
|
|
|
Решение |
Задача 57166 |
|
|
Найдите ГМТ X, из которых можно провести
касательные к данной дуге AB окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 57167 |
|
|
Пусть O — центр правильного треугольника ABC.
Найдите ГМТ M, удовлетворяющих следующему условию:
любая прямая, проведенная через точку M, пересекает либо
отрезок AB, либо отрезок CO.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 496]
