Фильтр
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 111]
На плоскости даны точки A и B . Доказать, что множество всех
точек M , удалённых от A в 3 раза больше, чем от B , есть
окружность.
Найдите геометрическое место точек пересечения
высот треугольников, у которых даны середина одной стороны и
основания высот, опущенных на две другие.
Внутри треугольника ABC взята точка M ,
для которой 
BMC = 90o+
BAC , а прямая AM содержит
центр окружности, описанной около треугольника
BMC . Докажите, что M — центр вписанной
окружности треугольника ABC .
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 111]
Задача 65931 |
|
|
Дан треугольник ABC, все углы которого меньше φ, где φ < 2π/3.
Докажите, что в пространстве существует точка, из которой все стороны треугольника ABC видны под углом φ.
|
|
|
Решение |
Задача 66406 |
|
|
Фиксированы окружность, описанная около остроугольного треугольника ABC, и вершина C. Ортоцентр H движется по окружности с центром в точке C. Найдите ГМТ середин отрезков, соединяющих основания высот, проведенных из вершин A и B.
|
|
|
Решение |
Задача 109017 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110761 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115689 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 111]
