Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 115]      

Окружности S1 и S2 касаются внешним образом в точке F . Прямая l касается S1 и S2 в точках A и B соответственно. Прямая, параллельная прямой l , касается S2 в точке C и пересекает S1 в двух точках. Докажите, что точки A , F и C лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Окружности S1 и S2 касаются внешним образом в точке F . Их общая касательная l касается S1 и S2 в точках A и B соответственно. Прямая, параллельная AB , касается окружности S2 в точке C и пересекает S1 в точках D и E . Докажите, что общая хорда окружностей, описанных около треугольников ABC и BDE , проходит через точку F .

Прислать комментарий

Решение

Расстояние между центрами окружностей радиусов 1 и 9 равно 17. Этих окружностей и их общей внешней касательной касается третья окружность. Найдите её радиус.

Прислать комментарий

Решение

Расстояние между центрами окружностей радиусов 1 и 9 равно 17. Этих окружностей и их общей внутренней касательной касается третья окружность. Найдите её радиус.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности с центрами A и B и радиусами соответственно 2 и 1 касаются друг друга. Точка C лежит на прямой, касающейся каждой из окружностей, и находится на расстоянии от середины отрезка AB. Найдите площадь S треугольника ABC, если известно, что S > 2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 115]