Каталог по темам

Задачи

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 289]

Задача 53018

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри отрезка AB взята точка C. По одну сторону от прямой AB построены равнобедренные треугольники ADC и CEB, причём AD = DC = CE = EB. Точка F находится на расстоянии, равном AD, от вершин D и E и не совпадает с точкой C. Докажите, что AF = FB

Прислать комментарий Решение

Задача 55566

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На прямой, содержащей сторону AB остроугольного треугольника ABC, постройте точку M такую, что расстояние между её проекциями на прямые AC и BC минимально. Чему равно это расстояние?

Прислать комментарий Решение

Задача 102422

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E, AB = BC, DB — биссектриса угла D, $\angle$ ABC = 100^o, $\angle$ BEA = 70^o. Найдите угол CAD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102423

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Прислать комментарий Решение

Задача 102424

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E, AD = DC, BD — биссектриса угла B, $\angle$ ADC = 80^o, $\angle$ CED = 110^o. Найдите угол ACB.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 289]