Фильтр
Задачи
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 289]
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с диметром
AC . Точки K и M — проекции вершин A и C
соответственно на прямую BD . Через точку K проведена
прямая, параллельная BC и пересекающая AC в точке
P . Докажите, что угол KPM — прямой.
Серединные перпендикуляры к сторонам BC и
AC остроугольного треугольника ABC пересекают
прямые AC и BC в точках M и N . Пусть точка
C движется по описанной окружности треугольника
ABC , оставаясь в одной полуплоскости относительно
AB (при этом точки A и B неподвижны). Докажите,
что прямая MN касается фиксированной окружности.
Точка M находится внутри диаметра AB
окружности и отлична от центра окружности.
По одну сторону от этого диаметра на окружности
взяты произвольные различные точки P и Q ,
причём отрезки PM и QM образуют равные углы
с диаметром. Докажите, что все прямые PQ
проходят через одну точку.
В треугольнике ABC известно, что 
B = 50o ,
C = 70o . Найдите углы треугольника OHC , где
H — точка пересечения высот, O — центр окружности,
вписанной в треугольник ABC .
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 289]
Задача 115648 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115659 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115923 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116315 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116641 |
|
|
Периметр треугольника ABC равен 4. На лучах AB и AC отмечены точки X и Y так, что AX = AY = 1. Отрезки BC и XY пересекаются в точке M. Докажите, что периметр одного из треугольников ABM и ACM равен 2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 289]
