Страница:
<< 38 39 40 41
42 43 44 >> [Всего задач: 289]
Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B. Секущая,
проходящая через точку A, пересекает эти окружности вторично в
точках M и N. Касательные к окружностям S1 и S2 в точке A
пересекаются прямыми BN и BM в точках P и Q соответственно.
Докажите, что прямые PQ и MN параллельны.
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по
биссектрисе, медиане и высоте, проведённым из одной вершины.
Точка
P , лежащая на большей из двух дуг
AB окружности, соединена с
серединой
M меньшей дуги
AB . Хорды
PL и
PM пересекают хорду
AB
соответственно в её середине
K и в некоторой точке
N .
Сравните отрезки
KL и
MN .
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10
|
На сторонах AC и BC неравнобедренного треугольника ABC во внешнюю сторону построены как на основаниях равнобедренные треугольники AB'C и CA'B с одинаковыми углами при основаниях, равными φ. Перпендикуляр, проведённый из вершины C к отрезку A'B', пересекает серединный перпендикуляр к отрезку AB в точке C1. Найдите угол AC1B.
Два одинаковых правильных треугольника ABC и CDE со стороной
1 расположены так, что имеют только одну общую точку C и угол BCD
меньше, чем
60o. Точка K — середина AC, точка L —
середина CE, точка M — середина BD. Площадь треугольника
KLM равна
. Найдите BD.
Страница:
<< 38 39 40 41
42 43 44 >> [Всего задач: 289]
Фильтр
