ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 134]      



Задача 54188

Темы:   [ Треугольники с углами 60╟ и 120╟ ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен 120°, а основание равно 8. Найдите боковые стороны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54264

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Периметр параллелограмма равен 90, а острый угол равен 60o. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54498

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна h и вдвое больше своей проекции на боковую сторону. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54697

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Одна из сторон треугольника вдвое больше другой, а угол между этими сторонами равен 60o. Докажите, что треугольник — прямоугольный.

Прислать комментарий     Решение


Задача 56829

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

На сторонах  AB, BC, CA правильного треугольника ABC взяты точки P, Q, R так, что  AP : PB = BQ : QC = CR : RA = 2 : 1.
Докажите, что стороны треугольника PQR перпендикулярны сторонам треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 134]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .