ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 134]      



Задача 54702

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На продолжении боковой стороны AB равнобедренного треугольника ABC за вершину A взята точка D, причём AD = 2AB. Известно, что $ \angle$BAC = 120o. Докажите, что треугольник BDC — равнобедренный.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53173

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Формулы для площади треугольника ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сумма сторон AB и BC треугольника ABC равна 11,  угол B равен 60°, радиус вписанной окружности равен  .  Известно также, что сторона AB больше стороны BC. Найдите высоту треугольника, опущенную из вершины A.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53291

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Теорема синусов ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Хорда AB стягивает дугу окружности, равную 120°. Точка C лежит на этой дуге, а точка D – на хорде AB. При этом  AD = 2,  BD = 1,  DC = .
Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54284

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Площадь трапеции ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны a и b, углы при большем основании равны 30o и 45o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 65401

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сумма n последовательных натуральных чисел – простое число. Найдите все n, при которых это возможно.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 134]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .