ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 134]      



Задача 64575

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Треугольники с углами 60╟ и 120╟ ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Два одинаковых прямоугольных треугольника из бумаги удалось положить один на другой так, как показано на рисунке (при этом вершина прямого угла одного попала на сторону другого). Докажите, что заштрихованный треугольник равносторонний.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66364

Тема:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Из вершины прямого угла треугольника ABC проведена медиана СМ. Окружность, вписанная в треугольник САМ, касается СМ в её середине. Найдите угол ВАС.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102222

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B равен 90°,  AB = BC = 2.  На основании AC взяты точки K и L так, что три угла между BA и BK, BK и BL, BL и BC соответственно равны между собой. Найдите длину отрезка BK.

Прислать комментарий     Решение

Задача 104091

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Один из углов треугольника на 120° больше другого.
Докажите, что биссектриса треугольника, проведённая из вершины третьего угла, вдвое длиннее, чем высота, проведённая из той же вершины.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116535

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 60°, М – середина гипотенузы АВ.
Найдите угол IMA, где I – центр окружности, вписанной в данный треугольник.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 134]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .