ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 134]      



Задача 54187

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если гипотенуза равна 8, а один из острых углов равен 60o.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53453

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Прямоугольные треугольники ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, а гипотенуза равна 8.
Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведённая из вершины прямого угла.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116361

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Теорема синусов ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей прямоугольного треугольника с катетом, равным 2, и противолежащим острым углом в 30°.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52439

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC равна 2 и является хордой некоторой окружности. Катет AC равен 1 и лежит внутри окружности, а его продолжение пересекает окружность в точке D, причём  CD = 3.  Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53465

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Острый угол прямоугольного треугольника равен 30°. Докажите, что высота и медиана, проведённые из вершины прямого угла, делят прямой угол на три равные части.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 134]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .