Подтемы:
-
Медиана делит площадь пополам
(34 задачи)
Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой
(226 задач)
Отношение площадей треугольников с общим углом
(95 задач)
Отношение площадей подобных треугольников
(102 задачи)
Отношения площадей подобных фигур
(13 задач)
Отношения площадей (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 460]
Выпуклый четырёхугольник разбит диагоналями
на четыре треугольника, площади которых
выражаются целыми числами. Докажите, что
произведение этих чисел предвтавляет собой точный квадрат.
Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P ,
причём SΔ ABP2+SΔ CDP2=
SΔ BCP2+SΔ ADP2 . Докажите, что
P — середина одной из диагоналей.
На сторонах AB и CD выпуклого четырёхугольника
ABCD даны точки E и H соответственно. Докажите,
что если треугольники ABH и CDE равновелики и
AE:BE=DH:CH , то прямая BC параллельна прямой AD .
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 460]
Задача 111674 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111675 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115722 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54997 |
|
|
Дан параллелограмм ABCD. Прямая, проходящая через вершину C, пересекает прямые AB и AD в точках K и L. Площади треугольников KBC и CDL равны p и q. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
|
|
|
Решение |
Задача 55102 |
|
|
Пусть M и N — середины противоположных сторон соответственно BC и AD выпуклого четырёхугольника ABCD, отрезки AM и BN пересекаются в точке P, а отрезки DM и CN — в точке Q. Докажите, что сумма площадей треугольников APB и CQD равна площади четырёхугольника MPNQ.
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 460]
