Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 462]
Дан угол с вершиной O и внутри него точка A. Рассмотрим такие точки M, N на разных сторонах данного угла, что углы MAO и OAN равны.
Докажите, что все прямые MN проходят через одну точку (или параллельны).
Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE отсекает от
него треугольник единичной площади. Вычислите площадь
пятиугольника ABCDE.
Дан выпуклый пятиугольник ABCDE. Площадь каждого из
треугольников ABC, BCD, CDE, DEA, EAB равна S.
Найдите площадь данного пятиугольника.
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность.
Диагонали AD, BE и CF являются диаметрами этой окружности.
Докажите, что площадь шестиугольника ABCDEF равна
удвоенной площади треугольника ACE.
Внутри выпуклого четырехугольника ABCD существует
такая точка O, что площади треугольников
OAB, OBC, OCD и ODA равны.
Докажите, что одна из диагоналей четырехугольника делит другую пополам.
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 462]
Фильтр
