Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 462]
На продолжении стороны BC параллелограмма ABCD за точку C
взята точка F. Отрезок AF пересекает диагональ BD в точке E, а сторону CD – в точке G, причём GF = 3, а AE на 1 больше EG. Какую часть площади параллелограмма ABCD составляет площадь треугольника ADE?
В треугольнике FGH угол G прямой, FG = 8, GH = 2. Точка D
лежит на стороне FH, A и B — точки пересечения медиан
треугольников FGD и DGH. Найдите площадь треугольника GAB.
В треугольнике MNP угол N прямой, MN = 6, NP = 3. Точка K
лежит на стороне MP, A и B — точки пересечения медиан
соответственно в треугольниках MNK и KNP. Найдите площадь
треугольника NAB.
На стороне AB треугольника ABC взята точка P, отличная от точек A и B, а на сторонах BC и AC – точки Q и R соответственно, причём четырёхугольник PQCR – параллелограмм. Пусть отрезки AQ и PR пересекаются в точке M, а отрезки BR и PQ – в точке N. Докажите,
что сумма площадей треугольников AMP и BNP равна площади
треугольника CQR.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В треугольнике провести прямую, параллельную одной из сторон, так, чтобы площадь отсечённого треугольника равнялась 1/k площади данного треугольника (k – натуральное число), а оставшуюся часть треугольника разделить прямыми на p равновеликих частей. (Предполагается, что у нас есть отрезок единичной длины.)
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 462]
Фильтр
