Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 464]      

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке O,  AO = 2,  OC = 3.  Точка K лежит на стороне BC, причём  BK : KC = 1 : 2.  Треугольник AKD равносторонний. Найдите его площадь.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали BD и AC выпуклого четырёхугольника ABCD перпендикулярны, пересекаются в точке O,  AO = ⁴/₃,  OC = 3.
Точка N лежит на стороне AB, причём  AN : NB = 1 : 3.  Треугольник DNC равносторонний. Найдите его площадь.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB, BC, CD и DA параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M, N, K и L, причём  AM : MB = CK : KD = ½,  а
BN : NC = DL : LA = ¹/₃.
Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого – пересечения отрезков AN, BK, CL и DM, если площадь параллелограмма ABCD равна 1.

Прислать комментарий

Решение

Точки K и L расположены на стороне BC треугольника ABC, причём  BK : KC = 1 : 3  и  BL : LC = 1 : 2.  Tочки M и N расположены на стороне AC этого же треугольника, причём  AM = MN = NC.  Найдите отношение площади четырёхугольника KLPQ к площади треугольника ABC, если P и Q являются точками пересечения прямой BN с прямыми ML и AK соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Точки P и Q на стороне BC треугольника ABC выбраны так, что  BP : PQ : QC = 2 : 3 : 3. Точка R на продолжении стороны AB этого треугольника выбрана так, что B принадлежит отрезку AR и  AB : BR = 1 : 2.  Найдите отношение площади четырёхугольника PQST к площади треугольника ABC, если S и T являются точками пересечения прямых AQ и AP с прямой CR соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 464]