Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 465]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 56494

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Свойства симметрии и центра симметрии ] [ Параллелограмм Вариньона ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка O, лежащая внутри выпуклого четырёхугольника площади S, отражается симметрично относительно середин его сторон.
Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в полученных точках.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56752

Тема:   [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 9

Дан треугольник ABC. Найдите все такие точки P, что площади треугольников ABP, BCP и ACP равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56753

Тема:   [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 9

Внутри данного треугольника ABC найдите такую точку O, что площади треугольников BOL, COM и AON равны (точки L, M и N лежат на сторонах AB, BC и CA, причем  OL || BC, OM || AC и  ON || AB; рис.).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56754

Тема:   [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 9

На продолжениях сторон треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁ так, что  = 2, = 2 и  = 2. Найдите площадь треугольника A₁B₁C₁, если известно, что площадь треугольника ABC равна S.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67424

Тема:   [ Отношения площадей подобных фигур ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Произвольный прямоугольник разбит на прямоугольные треугольники так, как показано на рисунке ниже. В каждый треугольник вписан квадрат со стороной, лежащей на гипотенузе. Что больше: площадь самого большого квадрата или сумма площадей трёх остальных квадратов?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 465]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями