Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 465]

Задача 116351

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

На сторонах BC, AC и AB треугольника ABC расположены точки A₁, B₁ и C₁ соответственно, причём BA₁ : A₁C = CB₁ : B₁A = AC₁ : C₁B = 2 : 3. Найдите площадь треугольника, образованного пересечениями прямых AA₁, BB₁ и CC₁, если известно, что площадь треугольника ABC равна 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116352

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC известны стороны BC = a, AC = b, AB = c и площадь S. Биссектрисы BM и CN пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116353

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC известны стороны BC = a, AC = b, AB = c и площадь S. Биссектрисы BN и CK пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116357

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

На сторонах AB, BC, CD и AD выпуклого четырёхугольника ABCD расположены точки M, N, K и L соответственно, причём AM : MB = 3 : 2, CN : NB = 2 : 3, CK = KD и AL : LD = 1 : 2. Найдите отношение площади шестиугольника MBNKDL к площади четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54956

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты точки C₁, A₁ и B₁ соответственно, причём

$\displaystyle {\frac{AC_{1}}{C_{1}B}}$ = $\displaystyle {\frac{BA_{1}}{A_{1}C}}$ = $\displaystyle {\frac{CB_{1}}{B_{1}A}}$ = 2.

Найдите площадь треугольника A₁B₁C₁, если площадь треугольника ABC равна 1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 465]