Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 465]      

Сравнение площадей. Точки E и F — середины сторон BC и CD квадрата ABCD. Отрезки AE и BF пересекаются в точке K. Что больше: площадь треугольника AKF или площадь четырехугольника KECF?

Прислать комментарий

Решение

На стороне BC треугольника ABC отмечены такие точки M и N, что  CM = MN = NB.  К стороне BC в точке N восставлен перпендикуляр, пересекающий сторону AB в точке K. Оказалось, что площадь треугольника AMK в 4,5 раза меньше площади исходного треугольника. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC через точку M , лежащую на стороне BC , проведены прямые, параллельные сторонам AB и AC . Площадь образованного при этом параллелограмма составляет площади треугольника ABC . Найдите отношение .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC через основание D высоты BD проведена прямая параллельно стороне AB до пересечения со стороной BC в точке K . Найдите отношение , если площадь треугольника BDK составляет площади треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании AC равен α . Окружность, вписанная в этот треугольник, касается сторон треугольника в точках A1 , B1 , C1 . Найдите отношение площади треугольника A1B1C1 к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 465]