Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Площадь треугольника.
>>
Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Назовём лабиринтом шахматную доску 8×8, на которой между некоторыми полями поставлены перегородки. По команде ВПРАВО ладья смещается на одно поле вправо или, если справа находится край доски или перегородка, остаётся на месте; аналогично выполняются команды ВЛЕВО, ВВЕРХ и ВНИЗ. Программист пишет программу – конечную последовательность указанных команд, и даёт её пользователю, после чего пользователь выбирает лабиринт и помещает в него ладью на любое поле. Верно ли, что программист может написать такую программу, что ладья обойдёт все доступные поля в лабиринте при любом выборе пользователя?
РешениеПятиугольник ABCDE, все углы которого тупые, вписан в окружность ω. Продолжения сторон AB и CD пересекаются в точке E1; продолжения сторон BC и DE – в точке A1. Касательная, проведённая в точке B к описанной окружности треугольника BE1C, пересекает ω в точке B1; аналогично определяется точка D1. Докажите, что B1D1 || AE.
РешениеОбозначим S(x) сумму цифр числа x . Найдутся ли три таких натуральных числа a , b и c , что S(a+b)<5 , S(a+c)<5 и S(b+c)<5 , но S(a+b+c)>50 ?
Решение
Задачи
Задача 108026 |
|
Из вершины A квадрата ABCD со стороной 1 проведены два луча, пересекающие квадрат так, что вершина C лежит между лучами. Угол между лучами равен β. Из вершин B и D проведены перпендикуляры к лучам. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в основаниях этих перпендикуляров.
|
|
Решение |
Задача 111354 |
|
|
Дана прямая и две точки A и B, лежащие по одну сторону от этой прямой на равном расстоянии от неё.
Как с помощью циркуля и линейки найти на прямой такую точку C, что произведение AC·BC будет наименьшим?
|
|
|
Решение |
Задача 55343 |
|
|
В треугольнике ABC известно, что
BAC =
,
BCA =
, AB = c.
Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 55065 |
|
|
Дан треугольник ABC, в котором угол B равен 30o, AB = 4, BC = 6. Биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке D. Найдите площадь треугольника ABD.
|
|
|
Решение |
Задача 55299 |
|
|
Две стороны треугольника равны 2 и 3, площадь
треугольника равна 3. Найдите третью сторону.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 184]
