Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]
Докажите, что множество точек, сумма расстояний от
которых до двух заданных точек
F1 и
F2 —
постоянная величина, есть эллипс.
Докажите, что середины параллельных хорд эллипса лежат на одной прямой.
Докажите, что уравнение касательной к эллипсу
+
= 1,
проведенной в точке
X = (
x0,
y0), имеет вид
+
= 1.
Докажите, что эллиптическое зеркало обладает тем
свойством, что пучок лучей света, исходящий из одного фокуса,
сходится в другом.
а) Докажите, что для любого параллелограмма
существует эллипс, касающийся сторон параллелограмма в их
серединах.
б) Докажите, что для любого треугольника существует эллипс,
касающийся сторон треугольника в их серединах.
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]