Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 1240]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Даны 1000 линейных функций: fk(x) = pkx + qk (k = 1, 2, ..., 1000). Нужно найти значение их композиции f(x) = f1(f2(f3(...f1000(x)...))) в точке x0. Докажите, что это можно сделать не более чем за 30 стадий, если на каждой стадии можно параллельно выполнять любое число арифметических операций над парами чисел, полученных на предыдущих стадиях, а на первой стадии используются числа p1, p2, ..., p1000, q1, q2, ..., q1000, x0.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Лестница имеет 100 ступенек. Коля хочет спуститься по лестнице, при этом он
двигается начиная сверху прыжками вниз и вверх по очереди. Прыжки бывают трёх
типов – на шесть ступенек (через пять на шестую), на семь и на восемь. Два раза на одну ступеньку Коля не становится. Сможет ли он спуститься?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дано 1989 чисел. Известно, что сумма любых десяти из них положительна.
Докажите, что сумма всех чисел тоже положительна.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Пете мама тоже дала денег на карандаши. Условия рекламной акции такие же
как в задаче 104109).
Петя постарался купить как можно больше карандашей и в результате он смог купить на 12 карандашей больше, чем просила мама. На сколько карандашей мама давала денег?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Пусть f(x) = x² + 12x + 30. Решите уравнение f(f(f(f(f(x))))) = 0.
Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 1240]
Фильтр
