Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 1222]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Том Сойер взялся покрасить очень длинный забор, соблюдая
условие: любые две доски, между которыми ровно две, ровно три или
ровно пять досок, должны быть окрашены в разные цвета. Какое
наименьшее количество красок потребуется Тому для этой работы?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
На столе в виде треугольника выложены 28 монет
одинакового размера (рис.). Известно, что суммарная
масса любой тройки монет, которые попарно касаются друг
друга, равна
10 г. Найдите суммарную массу всех 18 монет на границе
треугольника.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Функция f(x) определена для всех x,
кроме 1, и удовлетворяет равенству: 
. Найдите f(–1).
Есть 40 гирек массой 1 г, 2 г, ..., 40 г. Из них выбрали 10 гирь чётной массы и положили на левую чашу весов. Затем выбрали 10 гирь нечётной массы и положили на правую чашу весов. Весы оказались в равновесии. Докажите, что на какой-нибудь чаше есть две гири с разностью масс в 20 г.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Можно ли все прямые на плоскости разбить на пары перпендикулярных прямых?
Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 1222]
Фильтр
