Страница: << 149 150 151 152 153 154 155 >> [Всего задач: 1224]
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 7,8,9,10
|
Сумма цифр в десятичной записи натурального числа n равна 100, а
сумма цифр числа 44n равна 800. Чему равна сумма цифр числа 3n ?
100 чисел, среди которых есть положительные и отрицательные, выписаны в ряд.
Подчеркнуто, во-первых, каждое положительное число, во-вторых, каждое число,
сумма которого со следующим положительна, и, в-третьих, каждое число, сумма
которого с двумя следующими положительна. Может ли сумма всех подчеркнутых чисел
оказаться отрицательной? Равной нулю?
Подряд выписаны n чисел, среди которых есть положительные и отрицательные.
Подчеркивается каждое положительное число, а также каждое число, сумма которого
с несколькими непосредственно следующими за ним числами положительна. Докажите,
что сумма всех подчеркнутых чисел положительна.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10
|
Произведение некоторых 48 натуральных чисел имеет ровно 10 различных простых
делителей.
Докажите, что произведение некоторых четырёх из этих чисел является
квадратом натурального числа.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10
|
Каково наименьшее число гирь в наборе, который можно разложить и на 4, и на
5, и на 6 кучек равной массы?
Страница: << 149 150 151 152 153 154 155 >> [Всего задач: 1224]
Фильтр
