На доске выписано  (n – 1)n  выражений:   x₁ – x₂,  x₁ – x₃,  ...,  x₁ – x_n,  x₂ – x₁,  x₂ – x₃,  ...,  x₂ – x_n,  ...,  x_n – x_n–1,   где  n ≥  3.  Лёша записал в тетрадь все эти выражения, их суммы по два различных, по три различных и т. д. вплоть до суммы всех выражений. При этом Лёша во всех выписываемых суммах приводил подобные слагаемые (например, вместо  (x₁ – x₂) + (x₂ – x₃)  Лёша запишет  x₁ – x₃,  а вместо  (x₁ – x₂) + (x₂ – x₁)  он запишет 0).
Сколько выражений Лёша записал в тетрадь ровно по одному разу?

   Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB = 41 , cos B = . Найдите AC .

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 354]      

Найдите длину хорды, которую на прямой y = 3x высекает окружность (x + 1)² + (y - 2)² = 25.

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(2;4), B(6; - 4) и C(- 8; - 1). Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

Прислать комментарий

Решение

Докажите что точки A(- 1; - 2), B(2; - 1) и C(8;1) лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(- 2;1), B(2;5) и C(4; - 1). Точка D лежит на продолжении медианы AM за точку M, причём четырёхугольник ABDC — параллелограмм. Найдите координаты точки D.

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(0;0), B(4;0) и C(0;6). Составьте уравнение окружности, описанной около треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 354]