Страница:
<< 38 39 40 41
42 43 44 >> [Всего задач: 354]
|
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
На плоскости расположены две параболы так, что их оси взаимно перпендикулярны, а сами параболы пересекаются в четырёх точках.
Докажите, что эти четыре точки лежат на одной окружности.
Фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии. Верно ли,
что она имеет центр симметрии?
|
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10
|
Докажите, что если сумма косинусов углов четырёхугольника равна нулю, то он
— параллелограмм, трапеция или вписанный четырёхугольник.
|
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Из точки, не лежащей в плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр и три наклонные, проекции которых на данную плоскость равны a, b и c. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные образуют с плоскостью углы, сумма которых равна 90°.
|
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
Все вершины треугольника
ABC лежат внутри квадрата
K .
Докажите, что если все их отразить симметрично относительно точки
пересечения медиан треугольника
ABC , то хотя бы одна из
полученных трех точек окажется внутри
K .
Страница:
<< 38 39 40 41
42 43 44 >> [Всего задач: 354]