Страница:
<< 57 58 59 60
61 62 63 >> [Всего задач: 332]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда с основанием a×b и высотой c (a, b и c – натуральные числа) оклеена по клеточкам без наложений и пропусков прямоугольниками со сторонами, параллельными рёбрам параллелепипеда, каждый из которых состоит из чётного числа единичных квадратов. При этом разрешается перегибать прямоугольники через боковые ребра параллелепипеда. Докажите, что если c нечётно, то число способов оклейки чётно.
Докажите, что из 11 различных бесконечных десятичных дробей можно выбрать две такие, которые совпадают в бесконечном числе разрядов.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Ваня задумал два положительных числа x и y. Он записал числа x + y, x – y, xy и x/y и показал их Пете, но не сказал, какое число какой операцией получено. Докажите, что Петя сможет однозначно восстановить x и y.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
При каких n гири массами 1 г, 2 г, 3 г, ..., n г можно разложить на три равные по массе кучки?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Петя заметил, что у всех его 25 одноклассников различное число друзей в этом
классе. Сколько друзей у Пети?
Страница:
<< 57 58 59 60
61 62 63 >> [Всего задач: 332]
Фильтр
