Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 >> [Всего задач: 30]
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Можно ли покрыть плоскость окружностями так, чтобы через каждую точку
проходило ровно 1988 окружностей?
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10,11
|
Даны две картофелины произвольной формы и размера.
Докажите, что по поверхности каждой из них можно проложить по проволочке
так, что получатся два изогнутых колечка (не обязательно плоских), одинаковых
по форме и размеру.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
На плоскости нарисовано несколько точек. Докажите, что можно провести прямую так, чтобы расстояния от всех точек до неё были различными.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
На плоскости проведены n прямых так, что каждые две пересекаются, но никакие четыре через одну точку не проходят. Всего имеются 16 точек пересечения, причём через 6 из них проходят по три прямые. Найдите n.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Коэффициенты квадратного уравнения x² + px + q = 0 изменили не больше чем на 0,001.
Может ли больший корень уравнения измениться больше, чем на 1000?
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 >> [Всего задач: 30]