Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Два выпуклых многоугольника A1A2...An и B1B2...Bn (n ≥ 4) таковы, что каждая сторона первого больше соответствующей стороны второго.
Может ли оказаться, что каждая диагональ второго больше соответствующей диагонали первого?
|
|
Сложность: 4+ Классы: 9,10,11
|
В куб с ребром 1 поместили 8 непересекающихся шаров (возможно, разного размера). Может ли сумма диаметров этих шаров быть больше 4?
|
|
Сложность: 4+ Классы: 9,10,11
|
Дан выпуклый многоугольник и точка
O внутри него. Любая прямая, проходящая
через точку
O, делит площадь многоугольника пополам. Доказать, что
многоугольник центрально-симметричный и
O — центр симметрии.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]