Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 697]      

Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна a . Точка E – середина ребра CD , точка F – середина высоты BL грани ABD . Отрезок MN с концами на прямых AD и BC пересекает прямую EF и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна a . Точки P , K , L – середины рёбер AA1 , A1D1 , B1C1 соответственно, точка Q – центр грани CC1D1D . Отрезок MN с концами на прямых AD и KL пересекает прямую PQ и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна 4a , длина бокового ребра равна a . Точки D и E – середины рёбер A1B1 и BC . Отрезок MN с концами на прямых AC и BB1 пересекает прямую DE и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на диагонали $AC$ грани $ABCD$ взята точка $M$, а на диагонали $BD_1$ куба взята точка $N$ так, что $\angle NMC = 60^\circ$, $\angle MNB = 45^\circ$. В каком отношении точки $M$ и $N$ делят отрезки $AC$ и $BD_1$?

Прислать комментарий

Решение

В усечённой четырёхугольной пирамиде ABCDA1B1C1D1 боковое ребро AA1 перпендикулярно плоскости нижнего основания ABCD . Грани BAA1B1 , DAA1D1 , ABCD – равные трапеции, прямая AB параллельна прямой CD и BAD = 60^o . Найдите двугранный угол между плоскостями, проходящими через точки A , D1 , B1 и B , D , C1 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 697]