Подтемы:
-
Ломаные и пространственные многоугольники
(1 задача)
Cкрещивающиеся прямые, угол между ними
(53 задачи)
Углы между прямыми и плоскостями
(185 задач)
Двугранный угол
(158 задач)
Параллельность прямых и плоскостей
(65 задач)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(189 задач)
Расстояние между скрещивающимися прямыми
(80 задач)
Теорема Пифагора в пространстве
(21 задача)
Прямые и плоскости в пространстве (прочее)
(30 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 109 110 111 112 113 114 115 >> [Всего задач: 694]
Найдите сумму углов, которые произвольная прямая образует
с плоскостью и прямой, перпендикулярной этой плоскости.
Плоские углы при вершине D пирамиды ABCD равны 90o .
Обозначим через S1 , S2 , S3 и Q площади граней
ABD , BCD , CAD и ABC соответственно, через α , β
и γ – двугранные углы при рёбрах соответственно AB , BC и
AC .
1. Выразите α , β и γ через S1 , S2 , S3
и Q .
2. Докажите, что S21 + S22 + S23 = Q2 .
3. Докажите, что cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1 .
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a .
Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60o .
Найдите расстояние между противоположными рёбрами пирамиды.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a .
Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60o .
Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a .
Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60o .
Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду.
Страница: << 109 110 111 112 113 114 115 >> [Всего задач: 694]
Задача 87593 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87608 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108762 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108764 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108765 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 109 110 111 112 113 114 115 >> [Всего задач: 694]
