Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 337]      

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b . Шар, вписанный в эту пирамиду, касается боковой грани SAD в точке K . Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ребро AB и точку K .

Прислать комментарий

Решение

Шар, вписанный в правильную пирамиду ABCD , касается грани ADC в точке K . Через сторону AB основания ABC пирамиды и точку K проведено сечение. Найдите площадь этого сечения, если сторона основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b .

Прислать комментарий

Решение

Нижним основанием четырёхугольной усечённой пирамиды является ромб ABCD , у которого AB=4 и BAD=60^o . AA1 , BB1 , CC1 , DD1 – боковые рёбра усечённой пирамиды, ребро A1B1=2 , ребро CC1 перпендикулярно плоскости основания и равно 2. На ребре BC взята точка M так, что BM=3 , и через точки B1 , M и центр ромба ABCD проведена плоскость. Найдите двугранный угол между этой плоскостью и плоскостью AA1C1C .

Прислать комментарий

Решение

а) Все вершины пирамиды лежат на гранях куба, но не на его ребрах, причем на каждой грани лежит хотя бы одна вершина. Какое наибольшее количество вершин может иметь пирамида? б) Все вершины пирамиды лежат в плоскостях граней куба, но не на прямых, содержащих его ребра, причем в плоскости каждой грани лежит хотя бы одна вершина. Какое наибольшее количество вершин может иметь пирамида?

Прислать комментарий

Решение

Есть два платка: один в форме квадрата, другой – в форме правильного треугольника, причём их периметры одинаковы.
Cуществует ли многогранник, который можно полностью оклеить этими двумя платками без наложений (платки можно сгибать, но нельзя резать)?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 337]