Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 337]
Может ли в сечении параллелепипеда плоскостью получиться
правильный пятиугольник?
На боковых рёбрах PA , PB , PC (или на их продолжениях)
треугольной пирамиды PABC взяты точки M , N , K соответственно.
Докажите, что отношение объёмов пирамид PMNK и PABC равно
· 
· 
.
Ребро правильного октаэдра равно a . Найдите кратчайшее
расстояние по поверхности октаэдра между серединами двух
его параллельных рёбер.
Сторона основания ABC правильной пирамиды PABC равна a ,
боковое ребро равно b . На каком расстоянии от прямой BC следует
провести сечение пирамиды, параллельное рёбрам BC и PA , чтобы
площадь его была наибольшей из возможных?
В основании треугольной пирамиды NKLM лежит правильный
треугольник KLM . Высота пирамиды, опущенная из вершины N ,
проходит через середину ребра LM . Известно, что KL = a ,
KN = b . Пирамиду пересекает плоскость β , параллельная
рёбрам KN и LM . На каком расстоянии от вершины N
должна находиться плоскость β , чтобы площадь сечения
пирамиды этой плоскостью была наибольшей?
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 337]
Фильтр
