Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 337]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Может ли квадрат являться развёрткой некоторой треугольной пирамиды?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде одно из сечений является правильным шестиугольником. Докажите, что этот параллелепипед – куб.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Каждая деталь конструктора "Юный паяльщик" – это скобка в виде буквы П, состоящая из трёх единичных отрезков. Можно ли из деталей этого конструктора спаять полный проволочный каркас куба 2×2×2, разбитого на кубики 1×1×1? (Каркас состоит из 27 точек, соединённых единичными отрезками; любые две соседние точки должны быть соединены ровно одним проволочным отрезком.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Через середину ребра AC правильной треугольной пирамиды SABC (S – вершина) проведены плоскости α и β, каждая из которых образует угол 30° с плоскостью ABC. Найдите площади сечений пирамиды SABC плоскостями α и β, если эти сечения имеют общую сторону
длины 1, лежащую в грани ABC, а плоскость α перпендикулярна
ребру SA.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Бумажный тетраэдр разрезали по трём ребрам, не принадлежащим одной грани. Могло ли случиться, что полученную развёртку нельзя расположить на плоскости без самопересечений (в один слой).
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 337]
Фильтр
