ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      



Задача 86934

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы ]
[ Свойства сечений ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан произвольный трёхгранный угол. Рассматриваются три плоскости, каждая из которых проведена через ребро и биссектрису противолежащей грани. Верно ли, что эти три плоскости пересекаются по одной прямой?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87108

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Неравенства с углами ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что сумма двух плоских углов трёхгранного угла больше третьего.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87113

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть MC – перпендикуляр к плоскости треугольника ABC . Верно ли, что AMB < ACB ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87635

Тема:   [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

На какое наименьшее число непересекающихся трёхгранных углов можно разбить пространство?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87637

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Через точку пространства проведены четыре плоскости, никакие три из которых не имеют общей прямой. На сколько частей делят пространство эти плоскости? Как называются образовавшиеся части пространства?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .