Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 378]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Точки A , B , C , D , E и F – вершины нижнего основания
правильной шестиугольной призмы, точки M , N , P , Q , R и S –
середины сторон верхнего основания, точки O и O1 – соответственно
центры нижнего и верхнего оснований. Найдите объём общей части пирамид
O1ABCDEF и OMNPQRS , если объём призмы равен V .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Высота SO правильной четырёхугольной пирамиды SABCD образует с
боковым ребром угол α , объём этой пирамиды равен V . Вершина
второй правильной четырёхугольной пирмиды находится в точке S , центр
основания – в точке C , а одна из вершин основания лежит на прямой
SO . Найдите объём общей части этих пирамид.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Точки O и O1 – соответственно центры оснований ABCD и
A1B1C1D1 правильной четырёхугольной призмы. Правильный
восьмиугольник, четыре вершины которого совпадают с серединами сторон
квадрата ABCD , служит основанием пирамиды с вершиной в точке O1 .
Найдите объём общей части этой пирамиды и пирамиды
OA1B1C1D1 , если объём призмы равен V .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В пирамиде ABCD плоские углы DAB , ABC , BCD –
прямые. Вершины M , N , P , Q правильного тетраэдра
расположены соответственно на рёбрах AC , BC , AB , BD
пирамиды ABCD . Ребро MN параллельно ребру AB .
Найдите отношение объёмов правильного тетраэдра MNPQ и
пирамиды ABCD
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В пирамиде MNPQ плоские углы QMN , MNP , NPQ –
прямые. Вершины A , B , C , D правильного тетраэдра
расположены соответственно на рёбрах MP , NP , NQ , PQ
пирамиды MNPQ . Ребро AB параллельно ребру MN .
Найдите отношение объёмов правильного тетраэдра ABCD и
пирамиды MNPQ
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 378]
Фильтр
