Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 262]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Какое наибольшее число осей симметрии может иметь пространственная фигура,
состоящая из трёх прямых, из которых никакие две не параллельны и не
совпадают?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Параллелограмм $ABCD$ разделён диагональю $BD$ на два равных треугольника. В треугольник $ABD$ вписан правильный шестиугольник так, что две его соседние стороны лежат на $AB$ и $AD$, а одна из вершин – на $BD$. В треугольник $CBD$ вписан правильный шестиугольник так, что две его соседние вершины лежат на $CB$ и $CD$, а одна из сторон – на $BD$. Какой из шестиугольников больше?
Ортогональные проекции треугольника ABC на две взаимно
перпендикулярные плоскости являются правильными треугольниками
со сторонами 1. Найдите периметр треугольника ABC , если
известно, что AB = 
.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Один фермер сварил сыр в виде неправильной пятиугольной
призмы, а другой — в виде правильной четырёхугольной
пирамиды, высота которой в два раза меньше стороны
основания. Ночью мыши отъели от всех вершин этих
многогранников все частицы сыра, которые находились
на расстоянии не больше 1 см от соответствующей вершины.
У съеденных кусков сыра не было общих частиц. Какой из
фермеров понёс больший ущерб и во сколько раз его ущерб
больше?
На прямой l в пространстве последовательно расположены точки
A , B и C , причём AB = 18 и BC = 14 . Найдите расстояние
между прямыми l и m , если расстояния от точек A , B и C
до прямой m равны 12, 15 и 20 соответственно.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 262]
Фильтр
