ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 125]      



Задача 87121

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Цилиндр ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87122

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Площадь сечения ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона основания ABC правильной пирамиды PABC равна a , боковое ребро равно b . На каком расстоянии от прямой BC следует провести сечение пирамиды, параллельное рёбрам BC и PA , чтобы площадь его была наибольшей из возможных?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87123

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Ребро AB тетраэдра ABCD является диагональю основания четырёхугольной пирамиды, ребро CD параллельно другой диагонали этого основания, и концы его лежат на боковых рёбрах пирамиды. Найдите наименьший возможный объём пирамиды, если объём тетраэдра равен V .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87124

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Конус ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Конус описан около куба следующим образом: четыре вершины куба лежат в плоскости основания конуса, а четыре другие вершины – на его боковой поверхности. Какой наименьший объём может иметь такой конус, если ребро куба равно a ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87125

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В сферу радиуса R вписана правильная четырёхугольная пирамида. Каков наибольший возможный объём этой пирамиды?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 125]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .