Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 127]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основанием прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 является квадрат АВСD.
Найдите наибольшую возможную величину угла между прямой BD1 и плоскостью ВDС1.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно,
что AB = AA1 = 12 и AD = 30 . Точка M расположена в грани
ABB1A1 на расстоянии 1 от середины AB и на равных расстояниях
от вершин A и B . Точка N лежит в грани DCC1D1 и расположена
симметрично точке M относительно центра параллелепипеда. Найдите
длину кратчайшего пути по поверхности параллелепипеда между точками
M и N .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В вершине A прямоугольника ABCD со сторонами AB = a , BC = b
сидит паук, а в противоположной вершине – муха. Их разделяет
вертикальная стенка в виде равнобедренного треугольника BMD с
основанием BD и углом α при вершине M . Найдите длину кратчайшего
пути от паука к мухе, если известно, что паук может двигаться лишь
по той части плоскости прямоугольника, где находится стена (включая
границу прямоугольника), и по самой стене.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами
5, 12 и 13, а её высота образует с высотами боковых граней
(опущенных из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие
30o . Какой наибольший объём может иметь такая
пирамида?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами
9, 12 и 15, а её высота образует с высотами боковых граней
(опущенных из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие
60o . Какой наибольший объём может иметь такая
пирамида?
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 127]
Фильтр
