Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 127]
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
сторона основания равна 8
, высота пирамиды SH равна 8.
Точки E и F – середины рёбер AB и AD соответственно. Через точку
F перпендикулярно прямой SC проходит плоскость, которая пересекает
отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых SC и
EF соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса
с центром в точке O . Найдите наименьшую длину отрезка
PQ .
Точка D является серединой бокового ребра BB1 правильной
треугольной призмы ABCA1B1C1 . На боковой грани AA1C1C
взята точка E , на основании ABC – точка F так, что прямые EB1
и FD параллельны. Какой наибольший объём может иметь призма
ABCA1B1C1 , если EB1=1 , FD=
,
EF=
?
Точка K является серединой бокового ребра AA1 правильной
четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 . На боковой грани
DD1C1C взята точка L , на основании ABCD – точка M так,
что прямые A1L и KM параллельны. Какой наименьший объём
может иметь призма ABCDA1B1C1D1 , если A1L=
,
KM=1 , ML=
?
В правильной четырёхугольной пирамиде с высотой, не меньшей h ,
расположена полусфера радиуса 1 так, что её касаются все боковые
грани пирамиды, а центр полусферы лежит на основании пирамиды.
Найдите наименьшее возможное значение полной поверхности такой
пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде SABCD с высотой, не меньшей h ,
расположена полусфера радиуса r=
так, что её касаются все боковые
грани пирамиды, а центр полусферы лежит на основании ABC пирамиды.
Найдите наименьшее возможное значение объёма пирамиды.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 127]
Фильтр
