Подтемы:
-
Правильный тетраэдр
(107 задач)
Прямоугольный тетраэдр
(13 задач)
Равногранный тетраэдр
(35 задач)
Ортоцентрический тетраэдр
(20 задач)
Частные случаи тетраэдров (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 183]
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Точка E – середина
ребра AD . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой
ED1 , а вершины P и Q – на прямой, проходящей через точку A1
и пересекающей прямую BC в точке R . Найдите
а) отношение BR:BC ;
б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .
Основание прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 –
равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами AC = BC = a .
Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой CA1 ,
а вершины P и Q – на прямой AB1 . Найдите:
а) объём призмы;
б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1
равна a . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой,
проходящей через точки C1 и B , а вершины P и Q – на прямой
A1C . Найдите:
а) объём призмы;
б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 183]
Задача 66249 |
|
|
Грани икосаэдра окрасили в пять цветов (среди которых есть красный и синий) так, что две грани, окрашенные в один цвет, не имеют общих точек, даже вершин. Докажите, что для любой точки внутри икосаэдра сумма расстояний от нее до красных граней равна сумме расстояний до синих граней.
|
|
Решение |
Задача 97959 |
|
|
Можно ли подобрать четыре непрозрачных попарно непересекающихся шара так, чтобы ими можно было загородить точечный источник света?
|
|
|
Решение |
Задача 86982 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109267 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109268 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 183]
