Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 538]      

В правильной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a. Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ACD, а вершиной является точка O, лежащая на высоте BE треугольника ABC, причём BE:OB = 3. Найдите радиус основания конуса и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой B.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a. Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ABD, а вершина конуса расположена на средней линии треугольника ABC, параллельной AB. Найдите боковое ребро пирамиды и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой C.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a . Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ACD , а вершиной конуса является точка O , где OD – высота пирамиды. Найдите радиус основания конуса и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой B .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a . Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ABD , а вершиной конуса является точка O , лежащая на медиане CE треугольника ABC , причём CE:OE=4 . Найдите боковое ребро пирамиды и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой C .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ребро AB вдвое больше высоты пирамиды. По одну сторону от плоскости грани ABCD расположен цилиндр, окружность основания которого проходит через центр этой грани. Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SCD и SBC – прямоугольники с общей вершиной в точке C . Найдите отношение объёмов цилиндра и пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 538]