Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 540]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – вершина) со
стороной основания a и боковым ребром b . Первая сфера с центром
в точке O1 касается плоскостей SAB и SAC в точках B и C ,
а вторая сфера с центром в точке O2 касается плоскостей SAC и
SBC в точках A и B . Найдите объём пирамиды SO1BO2 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD ( S – вершина)
со стороной основания a и боковым ребром b . Первая сфера с центром
в точке O1 касается плоскостей SAD и SBC в точках A и B ,
а вторая сфера с центром в точке O2 касается плоскостей SAB и
SCD в точках B и C . Найдите объём пирамиды ABO1O2 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В треугольной пирамиде AKLM известно, что AK = AL = AM ,
KL = LM = MK , tg 
AKM = 
. Сфера
радиуса 2
касается луча LA , касается плоскости AKM
и касается плоскости KLM в точке, лежащей на луче LM . Найдите
наименьшее возможное значение длины отрезка LM
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу. Основание этой
пирамиды – прямоугольник ABCD . Известно, что AS = 7 , BS = 2 ,
CS =6 , 
SAD = SBD = SCD . Найдите ребро DS .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Отрезок PQ параллелен плоскости, в которой лежит прямоугольник
KLMN , причём KL = 1 , PQ = 3 . Все стороны прямоугольника KLMN
и отрезки KP , LP , NQ , MQ , PQ касаются некоторого шара.
Найдите объём этого шара.
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 540]
Фильтр
